Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{32} \cdot 4 \sqrt{75}$

Paso 1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2)} \cdot (4 \sqrt{75})$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Paso 3

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{25 (3)})$

Paso 3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 (5 \sqrt{3}))$

Paso 5

Multiplica $5$ por $4$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (20 \sqrt{3})$

Paso 6

Multiplica $4 \sqrt{2} (20 \sqrt{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $20$ por $4$ .

$80 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$80 \sqrt{3 \cdot 2}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$80 \sqrt{6}$

$80 \sqrt{6}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$80 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$195.95917942 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$